Otimização Topológica Evolucionária de Sistemas Multifísicos Poro-elasto-acústicos Acoplados

Resumo

A modelagem e projeto de sistemas complexos envolvendo a interação de fenômenos físicos diversos que ocorrem em escalas de tempo e espaços distintas é um dos principais paradigmas atuais da engenharia mecânica. Neste contexto, pretende-se desenvolver, implementar e validar uma metodologia para a otimização topológica evolucionária de sistemas multifísicos poro-elasto-acústicos usando-se técnicas computacionais eficientes. O método de otimização topológica evolucionária proposto envolve três etapas: A obtenção da resposta do sistema, a análise de sensibilidade e o algoritmo de evolução. A etapa de análise do sistema é feita usando-se o método dos elementos finitos com a formulação mista não simétrica u-p. A análise de sensibilidade é feita usando o método direto com uma técnica do tipo diferenças finitas. Na etapa de otimização será proposto um método heurístico do tipo ESO/BESO (Evolutionary Structural Optimization/ Bi-directional Evolutionary Structural Optimization). O problema de otimização envolve a minimização da resposta em frequência do sistema, que poderá ser o deslocamento, a pressão ou outra variável secundária. Para sistemas sujeitos a carregamentos estáticos, pretende-se ainda maximizar a rigidez estrutural do sistema para um dado volume final prescrito. A formulação micro-macro de Biot-Allard será implementada para domínios bidimensionais e tridimensionais e incorporada a um programa de otimização topológica evolucionária. As aplicações para a ferramenta a ser desenvolvida são amplas e encontram-se em diversas áreas da engenharia, tais como, na redução de ruídos no interior de aeronaves e automóveis, no projeto de estruturas offshore, na melhoria de instrumentos musicais, entre outras.