Aplicações de processamento de dados multidimensionais usando métodos tensoriais

Resumo

Diversas áreas de pesquisa relacionadas ao processamento da informação vêm sendo recentemente caracterizadas pela crescente quantidade de dados. Em consequência do aumento na dimensionalidade dos dados, o processamento destes dados tende a demandar métodos mais sofisticados do que aqueles classicamente utilizados em abordagens matriciais. Desta forma, a abordagem tensorial está se tornando uma ferramenta natural e poderosa no tratamento da informação, pois assegura que todos os dados e interações intrínsecas sejam considerados no processamento. Métodos tensoriais podem ser desenvolvidos e propostos a partir de extensões dos métodos clássicos de fatoração matricial e também a partir de modelos tensoriais bem conhecidos, tais como o PARAFAC/CANDECOMP e o Tucker. Em sua tese, a candidata propôs um sistema de transmissão baseado em uma codificação tensorial espaço-temporal (Tensor Space-Time, TST), com recursos de alocação de antenas, para sistemas MIMO de comunicação sem fio. A estratégia adotada para melhorar o desempenho consistiu na exploração conjunta de diferentes diversidades disponíveis nos sinais recebidos. Uma nova decomposição tensorial foi proposta pela candidata, a partir da qual os sinais recebidos por múltiplas antenas foram representados. A despeito dos resultados promissores apresentados na tese, há algumas questões a serem ainda aprofundadas no que diz respeito ao estudo de estrutura ótima de alocação, à otimização dos receptores e à análise do caso multiusuário. Tais questões constituem uma primeira vertente deste projeto, voltada para aplicação em Telecomunicações. Por outro lado, nota-se também que várias técnicas de processamento digital de sinais tipicamente aplicadas no contexto de Telecomunicações vêm sendo crescentemente empregadas em processamento de sinais sísmicos. Assim, uma segunda vertente deste projeto se volta para esta aplicação, na qual pretende-se explorar o formalismo tensorial. Neste sentido, diferentes tópicos de pesquisa serão investigados, baseando-se na Análise de Componentes Principais (Principal Component Analysis, PCA), para separação de ondas sísmicas, atenuação do ruído e reconstrução de dados corrompidos ou incompletos. As ferramentas tensoriais serão usadas para o modelamento e o processamento de dados sísmicos multidimensionais, de modo a proporcionar a exploração em maior profundidade da informação contida nas aquisições sísmicas e, também, a geração de imagens do volume do subsolo da região a ser explorada. (AU)