Correspondência fluido / gravidade e aplicações

Resumo

Estudaremos a hidrodinâmica formulada em espaços-tempos de codimensão um, a partir de uma teoria efetiva que descreve perturbações de cordas negras, no limite de longo comprimento de onda. Investigaremos as propriedades elásticas do sistema correspondente, que se constitui uma membrana fluida. Efeitos hidrodinâmicos de cordas negras serão estudados no âmbito da correspondência fluido/gravidade, em particular em modelos de branas com tensão variável, como as branas de Eötvös. Estudaremos as cordas negras e suas generalizações neste contexto, relacionando o escoamento de fluidos e a dinâmica de cordas negras. Analisaremos também as perturbações de cordas negras generalizadas, usando-se o método proposto por Gregory e Laflamme, no contexto da correspondência fluido/gravidade. Cordas negras serão abordadas, fornecendo uma generalização relativística da teoria da elasticidade clássica de membranas quando os efeitos de flexão, bem como efeitos adicionais de spin, são levados em conta. Derivaremos a contribuição de dipolo para a distribuição efetiva da tensão induzida pela flexão de cordas negras realistas, obtendo métricas para os respectivos espaços-tempos subjacentes. Além disso, usaremos a generalização relativística do módulo de Young para que se possa testar a resposta elástica de cordas negras. Em uma abordagem dual, analisaremos o estado final das cordas negras generalizadas perante tais perturbações pelo método de Gregory-Laflamme, e exploraremos ainda possíveis analogias com o fenômeno de Plateau-Rayleigh em dinâmica de fluidos.Finalmente estudaremos desdobramentos adicionais que dizem respeito a aspectos fermiônicos de tal correspondência, no contexto já desenvolvido pelo Pesquisador Responsável por este projeto. (AU)