Otimização topológica estrutural aplicada em problemas multi-físicos considerando materiais porosos

Resumo

O método de Otimização topológica associado ao método dos Elementos Finitos vem sendo usado com sucesso em problemas de engenharia mecânica por mais de duas décadas. Com o extraordinário crescimento da capacidade cálculo computacional este método vem ganhando em popularidade e é na atualidade amplamente utilizado tanto no meio acadêmico como no meio industrial. As aplicações para a otimização topológica foram ampliadas e estendidas à diversas áreas, tais como: projeto de novos materiais, projeto de sistemas micro-eletro-mecânicos, síntese de absorvedores porosos, entre outros. Os problemas clássicos resolvidos usando técnicas de Otimização Topológica referem-se a maximização de rigidez e frequências naturais, minimização da tensão ou das curvas de resposta, normalmente considerando restrições de volume. Embora estes procedimentos de otimização tenham se estabelecido ao longo dos anos, alcançando um elevado grau de maturidade tecnológica, ainda existem problemas abertos de otimização topológica ou outros que necessitam de desenvolvimentos computacionais eficientes. Um dos principais grupos de problemas ainda em desenvolvimento são os problemas envolvendo análise dinâmica de meios multi-físicos. No presente projeto pretende-se desenvolver, implementar e validar uma metodologia para a otimização topológica evolucionária de sistemas multifísicos poro-elasto-acústicos usando-se técnicas computacionais eficientes. O método de otimização topológica evolucionária proposto envolve três etapas: A obtenção da resposta do sistema, a análise de sensibilidade e o algoritmo de evolução. A etapa de análise do sistema é feita usando-se o método dos elementos finitos com a formulação mista não simétrica u-p (deslocamento-pressão). Na etapa de otimização será usado um método com múltiplas fronteiras móveis: fluido-estrutura, fluido-porosa e porosa-estrutura. A formulação micro-macro de Biot-Allard será implementada e incorporada a um programa de otimização topológica evolucionária. (AU)