Uma abordagem computacional intensiva para a estimação e testes de hipóteses sobre o índice de agregação de Morisita

Resumo

Ainda que subjetivamente, a percepção de que organismos vivos de diferentes taxa se apresentam de forma agregada no tempo e no espaço é um padrão notado desde os primeiros estudos em ecologia de populações. Para mensurar o nível de agregação, uma questão com potencial aplicação, por exemplo, à pesca e ao manejo de agroecossitemas, alguns métodos foram propostos, como os índices de retalhamento (patchiness) e o de ajuntamento médio (mean crowding); entretanto as investigações sobre as propriedades estatísticas de tais medidas ainda são escassas. Isto pode ser devido ao fato de que as distribuições de contágio, tanto de mistura quanto de composição, combinadas com os processos pontuais, responsáveis pelos padrões espaciais observáveis em populações ecológicas, gerem dificuldades, do ponto de vista matemático, para quantificar a agregação de forma mais aprofundada e analítica. De fato, na área da Estatística, há pouca relação claramente estabelecida entre processos estocásticos mais sofisticados (do que uma simples amostra aleatória) e as distribuições de contágio, que desempenham um papel fundamental no estabelecimento de modelos discretos úteis. Assim, este projeto tem como objetivos (i) obter estimadores, pontuais e intervalares, para as medidas de agregação populacional supondo diferentes distribuições de contágio; (ii) construir testes de hipóteses relacionados; (iii) avaliar as distribuições empíricas das medidas de agregação e, se disponíveis, as distribuições exatas; e (iv) estudar o comportamento das inferências realizadas em diversos cenários realistas de Ecologia de Populações, incluindo diferentes formas de fragmentos de estudo, influência de borda, intensidade e forma do processo (densidade populacional e homogeneidade), e esforço e método amostrais. Para tanto, diferentes métodos da estatística clássica e computacional (máxima verossimilhança, método delta, bootstrap não-paramétrico, simulações de Monte Carlo) serão aplicados, eventualmente tendo os resultados confrontados com a análise de dados reais observados. (AU)