Análise da versão de Feynman-Gell-Mann da equação de Dirac

Resumo

A versão de Feynman e Gell-Mann da equação de Dirac em 3+1 dimensões apresenta-se como uma equação de segunda ordem e duas componentes para a interação vetorial. Essa versão alternativa da equação de Dirac é certamente um instrumento valioso na abordagem do comportamento planar dos sistemas quânticos relativísticos e poderá dirimir dúvidas a respeito do spin como grau de liberdade independente em 2+1 dimensões. Para explorar essa versão quadrática da equação de Dirac o estudante deverá granjear conhecimentos de mecânica quântica relativística. Para tanto, deverá primeiramente familiarizar-se com a equação de Klein-Gordon. Depois disto o estudante poderá esmiuçar a equação de Dirac, e fará isto considerando 3+1, 2+1 e 1+1 dimensões. Em seguida, o estudante generalizará a versão de Feynman-Gell-Mann da equação de Dirac para incluir outras formas de interações além da interação vetorial. O passo seguinte será o confronto entre o uso da formulação de Feynman-Gell-Mann e a formulação usual para diversos sistemas usualmente explorados na literatura.