Novos desenvolvimentos para a formulação hp-adaptativa do MEF Generalizado global-local e aplicações para problemas da mecânica da fratura 3-D

Resumo

Este projeto de pesquisa é parte do projeto principal de Doutorado (número do processo FAPESP: 2019/00435-3) e está relacionado às tarefas e atividades a serem desenvolvidas pelo estudante durante o período de estágio na UIUC (University of Illinois at Urbana-Champaign - EUA) sob supervisão do Prof. C. Armando Duarte. Simulações tridimensionais (3-D) são frequentemente necessárias na busca de soluções de problemas complexos da Engenharia de Estruturas e que não podem ser simplificados para modelos bidimensionais (2-D) sem perder informações importantes sobre suas soluções. O objetivo principal deste projeto é expandir, de modo original, as implementações computacionais 2-D já realizadas e relacionadas a técnicas adaptativas e ao MEF Generalizado global-local (MEFG-gl) para problemas 3-D. Tais novos desenvolvimentos podem, no entanto, não serem simples e diretos uma vez que diversas dificuldades geométricas e computacionais podem aparecer, com frequência, em simulações 3-D. A experiência excepcional do Prof. Duarte e de seu grupo de pesquisa relacionada tanto a essa classe de análises quanto ao MEFG-gl certamente contribuirão para a eficiente implementação de tais desenvolvimentos. Inicialmente, o estimador de erro ZZ-BD e as técnicas adaptativas serão utilizados para resolver problemas relacionados à Mecânica da Fratura 3-D usando o MEFG em sua versão convencional na qual os problemas são tratados em escala única. Uma vez obtidos bons entendimento e precisão em tais análises, o acoplamento entre o estimador, as técnicas adaptativas e o MEFG-gl será realizado. Todas as implementações serão conduzidas de forma a combinar as diferentes ferramentas do modo mais apropriado possível. As contribuições que este um ano de estágio na UIUC trarão para o projeto principal de Doutorado são imprescindíveis para finalizar as aplicações 3-D propostas no projeto principal. Além disso, um entendimento completo de simulações 3-D e a construção de uma ferramenta adaptativa capaz de resolver problemas da Mecânica da Fratura certamente aumentarão o campo de resultados originais trazidos por este Doutorado. Finalmente, é importante dizer que este estágio também trará contribuições extremamente importantes para o treinamento profissional e científico do estudante. (AU)