Excitações parafermionicas em estados de bordas de sistemas Hall quântico fracionário com supercondutividade

Resumo

A procura por anyons não-abelianos é um dos grandes empreendimentos dentro do campo de matéria condensada topológica. O mais simples destes anyons, estado ligado de Majorana, foi proposto como candidato para implementar computação quântica topológica dependendo da estatística não-abeliana. Parafermions podem ser considerados com generalizações ZN dos estados de Majorana que são Z2-simétricos. Os parafermions possuem uma estatística não-abeliana mais rica quando comparado aos estados de Majorana e, portanto, ofereceriam vantagens para computação quântica. Contudo, diferentemente dos estados de Majorana, parafermions precisam de interações fortes entre os elétrons e sua existência foi proposta em isolantes Hall quântico fracionários com supercondutividade. Nesse projeto, nós planejamos usar bosonização e métodos relacionados como renormalização e teoria de sine-Gordon para estudar modelos efetivos de baixas energias que tenham parafermions. Em particular, estamos interessados como sistemas finitos e suas geometrias influenciam modos parafermionicos de energia zero. Esses efeitos devem dar origem a oscilações na energia, um efeito muito estudado em estados de Majorana. Esses tópicos são importantes para experimentos atuais que investigam as interações entre sistemas Hall quântico fracionários e supercondutividade, além de ajudar na busca por parafermions. (AU)