Controle da dinâmica clássica no potencial Morse-Coulomb

Resumo

No presente projeto, propomos o estudo da dinâmica clássica de uma partícula no potencial de Morse-Coulomb. Trata-se de um potencial inédito na literatura de comportamento coulombiano no longo alcance ligado a uma barreira repulsiva do tipo potencial de Morse na origem. Este potencial descreve assintoticamente o potencial Coulombiano e é contínuo e diferenciável até segunda ordem. O potencial possui ainda um parâmetro que torna possível ajustar o grau de dureza da parte repulsiva do potencial. Na presença de campos externos, este modelo apresenta dinâmica caótica associada à anarmonicidade do potencial e ao acoplamento com campos externos. Em especial, pretendemos utilizar a Teoria de Controle Ótimo (TCO) para encontrar campos de controle no contexto deste potencial. No formalismo da TCO, o campo externo é considerado a função de controle do sistema, que deve ser determinada a partir de um critério de performance expresso como um funcional do campo. Buscaremos determinar campos otimizados para diversos critérios de performance, resolvendo numericamente as equações de Euler-Lagrange associadas. O projeto de pesquisa permitirá o desenvolvimento de habilidades teóricas e computacionais do candidato, além de permitir a investigação de um sistema inédito com potencial para novas descobertas.