Implementação da formulação espaço-tempo para escoamentos incompressíveis utilizando o método dos elementos finitos e partícula

Resumo

Esta proposta visa o desenvolvimento de uma formulação espaço-tempo do método dos elementos finitos baseado na posição da partícula (PFEM). A essência desta abordagem é o tratamento do tempo como dimensão do problema, o que leva a discretizações espaço-temporais. As formulações espaço-temporais têm o potencial de permitir diferentes malhas espaciais dentro de um um intervalo de tempo, eliminando a necessidade de projeção de dados durante o remalhamento, o que facilita o tratamento de escoamentos com mudança topológica do domínio do fluido. Por outro lado, o PFEM representa o domínio fluido por uma nuvem de partículas em movimento que carregam as propriedades do escoamento, e uma malha de elementos finitos é gerada a cada passo de tempo, tomando as partículas como nós para avaliar as forças de interação entre elas. Devido ao remalhamento contínuo, o PFEM naturalmente lida com problemas com grandes distorções e mudanças topológicas. Desta forma, ao combinar a formulação espaço-temporal com o PFEM, pode-se obter uma técnica mais robusta e precisa para será plicada à simulação de problemas de interação fluido-estrutura com mudanças topológicas. (AU)