| Processo: | 19/23688-4 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de fevereiro de 2020 |
| Data de Término da vigência: | 30 de junho de 2021 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Priscila Leal da Silva |
| Beneficiário: | Priscila Leal da Silva |
| Instituição Sede: | Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Santo André , SP, Brasil |
| Município da Instituição Sede: | Santo André |
| Assunto(s): | Estabilidade Postura Equações diferenciais Espaços de Sobolev |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Boa-postura | Equações evolutivas | Equações Integráveis | Estabilidade linear | Pares de Lax | Boa-postura e estabilidade linear |
Resumo
O objetivo principal deste projeto é a investigação de propriedades de soluções de equações diferenciais evolutivas em dimensão $1+1$ (uma variável temporal e outra espacial). Por um lado, pretende-se estudar estabilidade linear de soluções de equações \textit{integráveis} fazendo uso de um método recente devido a Degasperis, Lombardo e Sommacal (\textit{Journal of Nonlinear Science}, \textbf{v. 28}, 1251--1291, 2018) no qual a análise de instabilidade se deve à investigação de estruturas algébricas relacionadas ao \textit{espectro de estabilidade} obtido de um problema espectral sem qualquer menção a condições de fronteira. Por outro lado, em outra direção pretende-se entender a existência local e global de equações evolutivas em espaços de Sobolev e Gevrey, considerando equações \textit{integráveis} e \textit{não-integráveis} que possuam conservação de energia ou cuja energia possa ser limitada. Em geral, equações \textit{não-integráveis} possuem bem menos estrutura e a determinação de propriedades de suas soluções é um tópico altamente não-trivial. (AU)
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