Redes neurais artificiais de valor hipercomplexo: além dos números complexos e quaternios

• Processo: 22/01831-2
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2022
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2024
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marcos Eduardo Ribeiro Do Valle Mesquita
• Beneficiário: Marcos Eduardo Ribeiro Do Valle Mesquita
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Inteligência artificial Processamento de imagens Aprendizado computacional Redes neurais (computação) Redes neurais convolucionais Números complexos Quaternios
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aprendizado de Máquina | Número hipercomplexo | números complexos | Quaternios | rede neural artificial | rede neural convolucional | Inteligência computacional, processamento e análise de imagens.

Resumo

Redes neurais artificiais (RNAs), incluindo as redes neurais convolucionais, têm demonstrado excelentes resultados em diversas áreas de aplicação, incluindo detecção e classificação de imagens. Concomitantemente, redes neurais de valor hipercomplexo mostraram desempenho competitivo ou superior, mas com menos parâmetros que suas redes neurais equivalentes definidas sobre os números reais. Entre as vantagens das RNAs de valor hipercomplexo, destacam-se a redução do número de parâmetros e o tratamento de múltiplos valores como uma única entidade. Apesar dos avanços significativos em RNAs de valor hipercomplexo, a maioria das pesquisas na área se concentra em redes baseadas em números complexos e quatérnions. No entanto, álgebras de números hipercomplexos alternativas, como os números hiperbólicos, os tessarinos e os coquaternions, podem resultar RNAs de valores hipercomplexos eficientes. Nesse contexto, este projeto de pesquisa visa investigar RNAs definidas em álgebras de números hipercomplexos alternativas, considerando ambos aspectos teóricos e práticos desses modelos. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

OLIVEIRA, ANGELICA LOURENCO; VALLE, MARCOS EDUARDO; XAVIER-JUNIOR, JC; RIOS, RA. Least-Squares Linear Dilation-Erosion Regressor Trained Using a Convex-Concave Procedure. INTELLIGENT SYSTEMS, PT II, v. 13654, p. 14-pg., 2022-01-01. (22/01831-2)

VITAL, WINGTON L.; VIEIRA, GUILHERME; VALLE, MARCOS EDUARDO; XAVIER-JUNIOR, JC; RIOS, RA. Extending the Universal Approximation Theorem for a Broad Class of Hypercomplex-Valued Neural Networks. INTELLIGENT SYSTEMS, PT II, v. 13654, p. 15-pg., 2022-01-01. (22/01831-2)