Investigação numérica e teórica do modelo neural de dois campos com difusão

• Processo: 25/06467-5
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2025
• Data de Término da vigência: 15 de outubro de 2025
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Nikolai Vasilievich Chemetov
• Beneficiário: Nikolai Vasilievich Chemetov
• Pesquisador visitante: Pedro Miguel Lima
• Instituição do Pesquisador Visitante: Instituto Superior Técnico (IST), Portugal
• Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise numérica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Numérica | Equações de Campo Neural | Equações íntegro-diferenciais e parciais | Modelo de dois campos | Análise Numerica

Resumo

Em Julho de 2022, o Prof. Pedro Lima visitou o Prof. Nikolai Chemetov, no Departamento deComputação e Matemática - FFCLRP, Universidade de São Paulo, no âmbito do projeto"Investigação Analítica e Numérica da Equação do Campo Neuronal", financiado pelo FAPESP.Esta visita deu início a uma frutuosa cooperação científica, a que se juntou também o Prof.Daniele Avitabile, da Universidade Livre de Amsterdam, e que deu origem a 1 artigo numarevista internacional de elevado prestígio e a várias apresentações em conferênciasinternacionais . Neste trabalho foi considerada uma nova versão da equação do camponeuronal que tem em conta tanto o processamento sináptico como o dendrítico nas interaçõesentre neurónios. Foram obtidos resultados sobre existência e unicidade de solução desteproblema e estudada a regularidade das soluções. Tendo em vista o sucesso da abordagemproposta, pretende-se agora, com este novo projeto, estender o trabalho realizado a novosproblemas, nomeadamente, a um modelo de atividade neuronal recentemente introduzidoque envolve um sistema de duas equações integro-diferenciais descrevendo a evolução dedois campos que interagem.Este projeto prevê uma nova visita do Prof. PedroLima ao Departamento de Computação eMatemática - FFCLRP, para a continuação do trabalho de invetigacção conjunto com o Prof.Nikolai Chemetov.Além disso, o Prof. Pedro Lima proferirá algumas palestras no seminário do PPGM doDepartamento de Computação e Matemática - FFCLRP, Universidade de São Paulo, nas quaisapresentará os principais resultados da investigação conjunta. (AU)