Técnicas de simulação numérica e análise estatística de dados aplicados ao estudo de séries temporais e transições de fase

• Processo: 96/05474-3
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 1997
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 1998
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física da Matéria Condensada
• Pesquisador responsável: Nelson Augusto Alves
• Beneficiário: Nelson Augusto Alves
• Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 96/12214-8 - Técnicas de simulação numérica e análise estatística de dados aplicados ao estudo de séries temporais e transição de fase, BP.JP
• Assunto(s): Análise estatística de dados Análise de séries temporais Algoritmos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Autocorrelacao | Expoentes Criticos | Fractal | Monte Carlo | Serie Temporal | Transicao De Fase
• Publicação FAPESP: https://media.fapesp.br/bv/uploads/pdfs/Investindo...pesquisadores_264_201_201.pdf

Resumo

Usamos abordagens numéricas para estudar os aspectos críticos de modelos definidos no espaço-tempo discreto. Esta abordagem numérica é feita através de algoritmos que recebem o nome genérico de algoritmos de Monte Carlo. Entre estes destaco o algoritmo multicanônico, por apresentar um desempenho relativamente melhor quando comparado aos demais. Em simulações numéricas, a informação obtida pode ser representada na forma de séries temporais. Além do procedimento usual, que é calcular valores esperados para quantidades físicas representadas por estas séries, o cálculo da autocorrelação temporal é extremamente importante por causa do processo Markoviano envolvido: primeiro, devemos conhecer o tempo de autocorrelação integrado para determinar os erros estatísticos associados aos dados "medidos empiricamente", dado que simulação numérica também é, em certo sentido, um laboratório experimental; segundo, a estrutura fractal pode ser explorada, a qual reflete a dinâmica do algoritmo estocástico, além de propiciar uma possível abordagem para modelagem teórica. Estes conceitos serão explorados, mas será primeiramente necessário desenvolver programas computacionais onde utilizaremos conceitos estatísticos e de dimensão fractal. De forma geral, estes podem ser aplicados também a séries temporais cuja dinâmica não seja conhecida, como por exemplo, a série temporal das variações entre batimentos cardíacos consecutivos ou ainda, a sequência dos nucleotídeos no DNA. Nestes exemplos, sabemos que existem autocorrelações, mas há pouca informação em termos de modelagem, sem falar do desconhecimento do processo dinâmico envolvido, como no exemplo dos batimentos cardíacos. (AU)