Daniel Zacharia | Syracuse University - Estados Unidos

• Processo: 03/01026-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 10 de junho de 2003
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2003
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Eduardo do Nascimento Marcos
• Beneficiário: Eduardo do Nascimento Marcos
• Pesquisador visitante: Daniel Zacharia
• Instituição do Pesquisador Visitante: Syracuse University, Estados Unidos
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Álgebra de Koszul Intercâmbio de pesquisadores Colaboração científica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebras De Dimensao Finita | Algebras De Koszul | Modulo Sde Koszul | Modulos Com Apresentacao Linea | Serie De Pincare

Resumo

Um resultado conhecido para quem estuda as álgebras e os módulos de Koszul é o seguinte fato. Dado um módulo de Koszul sobre uma álgebra de Koszul, sua série de Poincaré é uma função racional. Lembremos que para um módulo M a serie de poincaré é definida como a série Soma de Ext(M, A)T^n. Mas não se sabe muito sobre o que acontece quando o módulo é um módulo mais geral contudo se a álgebra de extensões de A for uma álgebra noetheriana temos que a serie é racional para todo modulo, um fato surpreendente que foi demonstrado por Zacharia e Martinez. Nós pretendemos estudar todas as álgebras com essa propriedade, elas são uma classe muito maior que as que mencionamos acima. Pretendemos estender os resultados acima para estudar as séries de Poincaré para álgebras graduadas bem gerais. Também queremos entender a relação entre a série de Poincaré módulos simples em geral. (AU)