Máximo Alejandro Dickmann | Universidade de Paris VI - França

• Processo: 09/53025-5
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 15 de outubro de 2009
• Data de Término da vigência: 14 de novembro de 2009
• Área do conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Francisco Miraglia Neto
• Beneficiário: Francisco Miraglia Neto
• Pesquisador visitante: Máximo Alejandro Dickmann
• Instituição do Pesquisador Visitante: Université Pierre et Marie Curie (Paris 6), França
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Formas quadráticas Intercâmbio de pesquisadores Colaboração científica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aneis De Funcoes Continuas | Formas Quadraticas | K Teoria Algebrica | Teoria Dos Modelos

Resumo

O objetivo fundamental é estabelecer uma teoria algébrica de formas quadráticas diagonais, com coeficientes inversíveis, em classes amplas e significativas de anéis comutativos nos quais 2 é inversível, utilizando a teoria dos grupos especiais, desenvolvida pelo solicitante e o Prof. M. Dickman. Associamos a cada para (A, T), onde A é um anel e T = $A^2$ (quadrados) ou uma preordem em A, um proto grupo especial $G_T(A)$. Através de técnicas de Teoria dos Modelos, de K-teoria e da teoria dos grupos essenciais, estudaremos em que condições certos axiomas simples de nossa autoria são tais que $G_T(A)$ é um grupo especial, de forma que a representação e a isometria em $G_T(A)$ codifiquem, fielmente, a representação e a isometria das formas quadráticas em (A, T). Além disso, no caso em que T seja quadrados, outra condição desejável é que K-teoria módulo 2 de Milnor do anel A seja naturalmente isomorfa a K-teoria do grupo especial $G_T(A)$=:G (A). (AU)