| Processo: | 15/24589-9 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de março de 2016 |
| Data de Término da vigência: | 28 de fevereiro de 2018 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Yuri Dimitrov Bozhkov |
| Beneficiário: | Yuri Dimitrov Bozhkov |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
| Município da Instituição Sede: | Campinas |
| Assunto(s): | Equações diferenciais não lineares Leis de conservação |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Equações diferenciais não-lineares | Leis de conservação | Simetrias de equações diferenciais | Simetrias de equações diferenciais |
Resumo
O objetivo geral deste projeto é estudar equaçõesdiferenciais não-lineares utilizando métodos de análise não-linear global e grupos de Lie. Propomo-nos a pesquisar as simetrias de Lie e de Noether de váriasclasses de equações diferenciais não-lineares e sistemas de tais equações. Daquelas, objetivamos obter as correspondentes leis de conservação que, alem de ser fundamentais para a física moderna, são amplamente usadas e muito importantes na análise matematica para a obtenção de estimativas a priori para equações diferenciais. O trabalho será orientado visando a completa Grupo-Análise de equações diferenciais oriundas da análise matemática, geometria diferencial, física, biologia, e a verificação de algumashipóteses relacionadas, usando métodos variacionais, grupos deLie de simetrias, Identidades de Pohozaev e de Rellich para obtenção de resultados de não-existência de soluções em casos não-triviais específicos, auto-adjunticidade não-linear e o novo teorema do Nail H. Ibragimov, que permite estabelecer leis de conservação para quaisquer equações diferenciais ou sistemas, inclusive aqueles que não tem estrutura variacional. Utilizaremos também o software Mathematica para o cálculo das simetrias das equações diferenciais estudadas. (AU)
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