O Método de Galerkin Descontínuo aplicado na investigação de problema de minimização com restrição

• Processo: 08/03706-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2008
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2009
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas
• Pesquisador responsável: Adair Roberto Aguiar
• Beneficiário: Maria Do Socorro Martins Sampaio
• Instituição Sede: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Método dos elementos finitos Anisotropia Elasticidade Método de Galerkin descontínuo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Anisotropia | Elasticidade | Galerkin Descontínuo | inimização com restrição | Método dos Elementos Finitos | Singularidade | Engenharia Civil (Estruturas)

Resumo

Soluções de problemas elástico-lineares predizem a existência de tensões infinitas em cantos e vértices de trincas. Em geral, os métodos numéricos clássicos fornecem soluções que aproximam bem as tensões longe destes pontos singulares. Aqui, metodologias não-clássicas de elementos finitos são utilizadas para investigar numericamente o problema de equilíbrio de uma esfera elástico-linear em Rn, n = 2, ou, 3, que está sob compressão radial uniforme. A esfera é anisotrópica e homogênea. O problema possui solução exata, a qual fornece tensões infinitas no centro da esfera e um comportamento anômalo de auto-intersecção em uma vizinhança do centro. No caso n = 2, ou seja, no caso de uma placa circular sob compressão radial uniforme, investigações numéricas indicam que a solução aproximada deste problema, obtida de uma formulação clássica de elementos finitos com uma malha refinada, não aproxima bem a solução exata em todos os pontos da placa, (Sánchez e Aguiar, 2005). Em outra investigação numérica, o método de Galerkin Descontínuo foi utilizado para obter uma solução aproximada do problema de placa com furo girando a uma velocidade angular constante (SILVA, 2007). Taxas de convergência do método foram avaliadas e comparadas com as taxas correspondentes obtidas da formulação clássica, permitindo concluir que o método é mais eficaz na aproximação da solução do problema do que o método clássico; especialmente, para malhas bem refinadas. Resultados destas investigações foram apresentados no 15o Simpósio Internacional de Iniciação Científica da Universidade de São Paulo, 15o SIICUSP. Neste projeto, o trabalho de Silva (2007) terá continuidade. O método de Galerkin Descontínuo será utilizado na busca de soluções do problema da esfera sob compressão radial uniforme no contexto de uma teoria de minimização que evite o aparecimento de regiões com auto-intersecção. Os resultados obtidos por meio deste método não-clássico serão comparados com resultados obtidos de formulações clássicas. Este trabalho está relacionado ao projeto de pesquisa Comportamento Mecânico de Sólidos na Vizinhanca de Pontos Singulares, Proc. FAPESP Nr. 2007/03753-9. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SAMPAIO, Maria Do Socorro Martins. O método de Galerkin descontínuo aplicado na investigação de um problema de elasticidade anisotrópica. 2009. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/SBD) São Carlos.