Estabilização de um "ensemble" quântico de spin meio

• Processo: 11/03403-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 27 de junho de 2011
• Data de Término da vigência: 13 de julho de 2011
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Eletrônica Industrial, Sistemas e Controles Eletrônicos
• Pesquisador responsável: Paulo Sergio Pereira da Silva
• Beneficiário: Paulo Sergio Pereira da Silva
• Pesquisador Anfitrião: Pierre Rouchon
• Instituição Sede: Escola Politécnica (EP). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: ParisTech, França
• Assunto(s): Sistemas não lineares Sistema quântico
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: controle quântico | Equação de Bloch | Sistemas Não-lineares | Controle Quântico

Resumo

Sistemas quânticos de spin (+/-) meio são modelados por equações de Bloch. Quando tais sistemas estão imersos em um campo magnético, e sujeitos à dispersão de Larmor, temos um modelo representado por um número infinito de equações de Bloch parametrizadas por uma frequência angular $\omega$ e possuindo uma entrada $\Omega=(u,v)$ correspondendo ao campo externo de excitação, comum a todos os sistemas. Na língua inglesa (e francesa), tal conjunto de sistemas é frequentemente denominado de “\emph{Ensemble}”. Um problema já estudado, mas ainda possuindo resultados bastante restritos, é o problema de controlar todos os sistemas a partir da entrada comum $\Omega(t)$. Neste plano de pesquisa consideraremos o problema de controle deste \emph{Ensemble}, através de uma abordagem que é uma generalização do Princípio de Invariância de LaSalle, num contexto em que o espaço de estados é o espaço de Sobolev $H^1$ e a função de Lyapunov é inspirada no quadrado da norma H1. A pesquisa se orientará na direção de obtermos uma técnica de estabilização global dos sistemas, generalizando os resultados locais obtidos anteriormente. (AU)