O método de Tableaux aplicado a uma lógica quase-modulada para o quantificador "poucos"

• Processo: 12/10272-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Luiz Henrique da Cruz Silvestrini
• Beneficiário: Helen Gomes da Silva
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Método dos Tableaux Lógicas não clássicas Lógica matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Linguagens formais - semântica | Lógica matemática não-clássica | Lógicas moduladas | Método de tableaux analíticos | Quantificadores generalizados | Lógicas não-clássicas

Resumo

A utilização de métodos dedutivos alternativos ao axiomático tem sido de grande interesse para a Teoria da Prova e para a Teoria da Computação, sendo esta última caracterizada, por exemplo, pela busca por métodos mais adequados para implementações em computadores. Dentre estes métodos, destacamos o método de Tableaux analíticos introduzidos por Smullyan em 1968. Os sistemas lógicos em Tableaux têm sido bastante explorados na literatura, sobretudo para as lógicas moduladas, que são obtidas a partir de lógicas de primeira ordem clássicas com o acréscimo de um quantificador generalizado na sua linguagem, regido por um conjunto específico de axiomas. Estes quantificadores generalizados são denominados de quantificadores modulados e capturam noções de 'muitos', 'a maioria' e 'quase em toda a parte', por exemplo. Em 2011, Oliveira introduziu a Lógica do Poucos, inspirado em uma dualização para uma lógica modulada que formaliza o quantificador 'muitos' da linguagem natural. Nesse sentido, neste projeto de iniciação científica, propomos comparar o método axiomático com o método de Tableaux analíticos e desenvolver uma lógica de primeira ordem não-clássica, a saber, a Lógica do Pouco, em um sistema de Tableaux analíticos. (AU)