Equações diferenciais ordinárias e análise de transitórios em circuitos elétricos

• Processo: 12/12438-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2013
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Circuitos Elétricos, Magnéticos e Eletrônicos
• Pesquisador responsável: Francisco Villarreal Alvarado
• Beneficiário: Luiz Guilherme Moraes Nogueira
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
• Assunto(s): Circuitos elétricos Equações diferenciais ordinárias
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: circuito elétrico | Condições de choque | Condições iniciais | Equação diferencial | Função degrau unitário | Equações Diferenciais Aplicados a Circuitos Elétricos

Resumo

É proposto fazer um estudo de equações diferenciais ordinárias (EDOs) lineares não homogêneas, com coeficientes constantes, tendo como parte não homogênea, funções com descontinuidades finitas. Muitos fenômenos físicos são modelados por equações dessa natureza, tais como em vibrações mecânicas, oscilações elétricas, vibrações moleculares, etc. Serão estudados alguns problemas envolvendo EDOs que modelam fenômenos em circuitos elétricos, tendo funções com descontinuidades finitas representando fontes externas de tensão (tensões de excitação do circuito elétrico), resolvidos analítica e numericamente e feita uma análise da solução matemática obtida levando em conta as expectativas do problema real. Para as resoluções analíticas das EDOs consideradas serão usadas sequências de funções, via aproximação, bem como as técnicas da transformada de Laplace, além do uso dos métodos usuais para resolução de EDOs. Também serão realizados estudos de EDOs lineares de segunda ordem que modelam sistemas vibratórios massa-mola, considerando três situações: movimento livre não amortecido (movimento harmônico simples), movimento livre amortecido e movimento forçado. (AU)