Análise da anisotropia de malha na solução da equação de Poisson

• Processo: 12/16217-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2012
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2013
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica - Fenômenos de Transportes
• Pesquisador responsável: Leandro Franco de Souza
• Beneficiário: Patricia Boer
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Dinâmica dos fluidos computacional Anisotropia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Compact finite difference schemes | Mesh Anisotropy | Multigrid method | Poisson solver | Mecânica dos Fluidos Computacional

Resumo

O projeto de pesquisa visa o estudo da influência do fenômeno de anisotropia - decorrente do uso de malhas estiradas - na solução de problemas elípticos bidimensionais. Problemas anisotrópicos são comuns e soluções eficientes estão vinculadas à discretização e à adequada escolha do método numérico associado. De forma geral, o método de discretização adotado é o método das diferenças finitas. Assim, o estudo da derivação de esquemas clássicos e compactos em malhas estruturadas uniformes e não uniformes faz-se necessário. Objetivando uma maior concordância com os estudos do grupo de pesquisa a qual a proponente pertence, adota-se o uso de um método multimalha para a solução dos problemas elípticos discretizados. A investigação dos princípios dos métodos multimalha é fundamental para o seu entendimento. Além disso, há uma quantidade significativa de fatores relacionados ao desempenho do método escolhido que podem ser investigados: estrutura do método multimalha, suavizadores e fatores de relaxação utilizados, número de iterações em cada nível, operadores de restrição e prolongamento, entre outros. A verificação dos códigos implementados será realizada pelo uso de soluções manufaturadas. Os resultados obtidos contribuirão no sentido de identificação de parâmetros que acelerem a convergência e/ou o tempo de execução dos problemas sob investigação. (AU)