SN - módulos

• Processo: 16/12152-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2016
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Lucio Centrone
• Beneficiário: Ayla Moulaz Carvalho de Jesus
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Representações de grupos algébricos Espaços simétricos Campo vetorial Módulos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Grupo Simétrico | módulos | Representações de grupo | Representações de grupos

Resumo

O estudo principal desta pesquisa é o grupo simétrico Sn e suas representações, sendo essas representações possíveis em linguagem de módulos. Estudaremos, neste projeto, os R-módulos. Lembremos que a ideia dos módulos é uma generalização do espaço vetorial, sendo que os escalares são elementos de R, onde R é um anel arbitrário. A importância dos módulos se dá no fato de serem equivalentes com a teoria de representações de grupo. Quando temos uma estrutura, precisamos pesquisar as subestruturas, em particular, subestruturas que não contenham outras subestruturas parecidas, i.e irredutíveis. Neste caso, os módulos possuem sua subestrutura que é denominada submódulo. Daremos atenção aos submódulos irredutíveis, os quais formam "blocos de construção" para os módulos em geral. Estudaremos a estrutura dos Sn-módulos irredutíveis e por fim, chegaremos à fórmula de Hook, a qual vai contar esses Sn-submódulos irredutíveis.