Sistema Integrável de 6-bósons/ Hierarquias Integráveis na Rede

• Processo: 16/22122-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2017
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física
• Pesquisador responsável: Abraham Hirsz Zimerman
• Beneficiário: Victor César Costa Alves
• Instituição Sede: Instituto de Física Teórica (IFT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São Paulo. São Paulo , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 19/03092-0 - Soluções especiais e de vórtice da equação mista P_III-V, BE.EP.DR
• Assunto(s): Integrabilidade quântica Hierarquias integráveis Física matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações de Painlevè | Hierarquias integraveis | modelos integraveis | Modelos integráveis na rede | Física-Matemática

Resumo

1)O modelo integrável de 2M-Bósons vem sendo estudado continuamente pelo grupo do IFT-Unesp, A. H. Zimerman (orientador) e J. F. Gomes (co-orientador), em colaboração com o Prof. Aratyn da Universidade de Illinois em Chicago, para os diferentes valores de M, e em suas vertentes mais simples se mostrou obediente à conjectura proposta por Ablowitz, Ramani e Segur, onde um sistema integrável reduz-se num limite de auto-similaridade a um sistema de equações com a propriedade de Painlevè.Nos casos já estudados, observou-se a redução não só para as equações de Painlevè tradicionais, mas também para novas equações mistas PIII-PV, cujas soluções e comportamento são alvos de interesse.No caso do presente projeto, o alvo é o modelo de 6 bósons que já se mostrou redutível a uma equação PVI. No entanto há possíveis reduções a equações mistas de ordem mais alta, como já se observou no modelo de 4 bósons, e tais equações mistas devem ser alvo de análise mais criteriosa quanto a suas propriedades de simetria e origem quanto aos correspondentes grupos de simetria.O estudo de soluções racionais para a equação PVI pelo método de aproximantes de Pade será abordado pelo nosso grupo, onde também haverá a colaboração do estudante de mestrado Gabriel Lobo (IFT-Unesp). Será feita também uma comparação com o trabalho pertinente de Mazzocco.2)Primeiramente será estudado o modelo de Sine-Gordon na rede e sua quantização como modelo introdutório, a fim de se inteirar da situação atual da pesquisa sobre esses problemas e então partir para uma possível utilização de tal conhecimento para outros aspectos do problema.Será também estudada a hierarquia de Ablowitz-Ladik.

Publicações científicas

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ALVES, V. C. C.; ARATYN, H.; GOMES, J. F.; ZIMERMAN, A. H.; IOP. On special limits of the Mixed Painleve PIII-V Model. WAKE CONFERENCE 2021, v. 1194, p. 9-pg., 2019-01-01. (16/22122-9)

ALVES, V. C. C.; ARATYN, H.; GOMES, J. F.; ZIMERMAN, A. H.; IOP. Symmetries and hamiltonians of Ince's XXXVIII and XLIX equations. WAKE CONFERENCE 2021, v. 1194, p. 9-pg., 2019-01-01. (16/22122-9)

ALVES, V. C. C.; ARATYN, H.; GOMES, J. F.; ZIMERMAN, A. H.. Solutions of mixed Painleve PIII-V mode. Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, v. 52, n. 6, FEB 8 2019. (16/22122-9)

ALVES, V. C. C.; ARATYN, H.; GOMES, J. F.; ZIMERMAN, A. H.. Coalescence, deformation and Backlund symmetries of Painleve IV and II equations. Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, v. 53, n. 44, p. 24-pg., 2020-11-06. (19/03092-0, 16/22122-9)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

ALVES, Victor César Costa. On hybrid Painleve equations. 2021. Tese de Doutorado - Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Física Teórica (IFT). São Paulo São Paulo.