Refinamentos locais e interpolação em malhas esféricas icosaédricas

• Processo: 17/11542-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Pedro da Silva Peixoto
• Beneficiário: Luan da Fonseca Santos
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 16/18445-7 - Métodos numéricos para a nova geração de modelos de previsão de tempo e clima, AP.JP
• Assunto(s): Análise numérica Interpolação Equações diferenciais Meteorologia Previsão numérica do tempo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: discretizações da esfera | interpolações na esfera | malha icosaédrica | previsão do tempo e clima | refinamento local | Análise Numérica

Resumo

Alguns problemas físicos como a previsão do tempo e os modelos oceânicos são modelados usando a esfera como base. Nesses modelos temos que lidar com a resolução numérica das equações diferenciais que regem os fluídos. Para resolver essas equações numericamente precisamos discretizar a esfera. Nos modelos meteorológicos, a discretização mais popular da esfera, usada o desde 1960 até os dias atuais (Staniforth e Thuburn (2011)), é a malha do tipo latitude-longitude. Porém, isto vem mudando devido ao aumento do grau de paralelismo necessário para um uso eficiente dos novos supercomputadores. O interesse em novas malhas quase uniformes, principalmente na malha icosaédrica, tem aumentado consideravelmente, visando melhor uso da computação paralela. Portanto, neste projeto propomos estudar as malhas icosaédricas. Iremos estudar o refinamento local em malhas icosaédricas e em particular pretendemos construir malhas que capturem bem as regiões dos Andes. As malhas icosaédricas que estudaremos utilizarão a otimização centroidal de Voronoi (Ju et al. (2011)). Também iremos estudar como interpolar na malha icosaédrica, pois na modelagem da dinâmica meteorológica temos a necessidade de interpolar um campo escalar ou vetorial (Peixoto (2013)). Para gerar as malhas icosaédricas usaremos o pacote iModel, desenvolvido por (Peixoto (2013)). A linguagem usada será Fortran. Iremos utilizar os computadores do Laboratório de Matemática Aplicada do IME-USP. (AU)