Estruturas Ramsey e anti-Ramsey em grafos aleatórios e determinísticos

• Processo: 18/22768-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2019
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Matemática da Computação
• Pesquisador responsável: Guilherme Oliveira Mota
• Beneficiário: Paulo Matias da Silva Junior
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/04876-1 - Teoria de Ramsey, teoria estrutural de grafos e aplicações em Bioinformática, AP.JP
• Assunto(s): Combinatória Teorema de Ramsey Grafos aleatórios
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: anti-Ramsey | Grafos Aleatórios | lema de regularidade | Ramsey | size-Ramsey | Combinatória

Resumo

Este é o projeto para o doutorado de Paulo Matias da Silva Junior, a ser desenvolvido sob a orientação de Guilherme Oliveira Mota, no Centro de Matemática, Computação e Cognição, UFABC, no período de 11/2/2019 a 10/8/2022 (3 anos e meio, incluindo seis meses de estágio no exterior). Este projeto tem como foco o estudo de propriedades Ramsey, anti-Ramsey e size-Ramsey de grafos aleatórios e determinísticos. Os problemas aqui propostos serão investigados através de técnicas clássicas como o Lema da Regularidade de Szemerédi e suas variantes, e técnicas modernas como o método de Containers de Hipergrafos. Devido à formação do candidato e à experiência do orientador na área proposta, estimamos que este projeto de doutorado será concluído dentro do prazo proposto. O ponto de partida do projeto será o estudo de trabalhos sofisticados de Erdos, Kohayakawa, Rödl, Sárközy, Szemerédi, dentre outros, além dos trabalhos do orientador nas linhas propostas. Ao final deste projeto, o candidato terá uma formação sólida em combinatória e terá contribuído com o desenvolvimento científico da área, através de trabalhos originais de pesquisa. Durante a execução do projeto o candidato se beneficiará do contato próximo com jovens pesquisadores e os pesquisadores de renome brasileiros e estrangeiros que visitarão a UFABC. Várias dessas visitas já estão agendadas e ocorrerão ao longo dos próximos quatro anos, com recursos do auxílio Jovens Pesquisadores em Centro Emergente - Processo 2018/04876-1 - coordenado pelo orientador. (AU)