Introdução as equações diferenciais impulsivas e aplicações

• Processo: 22/07899-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2022
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marta Cilene Gadotti
• Beneficiário: Arthur Medeiros Barros
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais Estabilidade Modelos biológicos Análise qualitativa Análise matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: análise qualitativa | estabilidade | existência e unicidade de solução | modelos impulsivos | Equações diferenciais impulsivas

Resumo

Este projeto tem o objetivo de introduzir os conceitos e resultados básicos sobre as Equações Diferenciais Impulsivas (EDI). Ou seja, enunciar e provar os resultados clássicos sobre existência de solução, continuação de solução, estabilidade de sistemas impulsivos de equações diferenciais ordinárias. Exemplificar essa teoria através de modelos biológicos e/ou ecológicos, como do tipo presa-predador. Introduzir o conceito de impulso pré-fixado por meio do Modelo de Kruger-Thiemer que descreve como uma determinada droga é absorvida pelo organismo. Mas focaremos especialmente em situações em que os instantes de impulso não são conhecidos previamente. Finalmente iremos estabelecer alguns contrastes entre EDO e EDI.(AU)