Controle da dinâmica clássica no potencial Morse-Coulomb

• Processo: 23/00690-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2023
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Emanuel Fernandes de Lima
• Beneficiário: Gabriel Albertin Amici
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Átomos de Rydberg Controle ótimo Mecânica clássica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Átomo de hidrogênio | Átomos de Rydberg | Controle ótimo | Oscilador de Morse Clássico | Potencial de Coulomb | Sistemas Hamiltonianos Caóticos | Mecânica Clássica

Resumo

No presente projeto, propomos o estudo da dinâmica clássica de uma partícula no potencial de Morse-Coulomb. Trata-se de um potencial inédito na literatura de comportamento coulombiano no longo alcance ligado a uma barreira repulsiva do tipo potencial de Morse na origem. Este potencial descreve assintoticamente o potencial Coulombiano e é contínuo e diferenciável até segunda ordem. O potencial possui ainda um parâmetro que torna possível ajustar o grau de dureza da parte repulsiva do potencial. Na presença de campos externos, este modelo apresenta dinâmica caótica associada à anarmonicidade do potencial e ao acoplamento com campos externos. Em especial, pretendemos utilizar a Teoria de Controle Ótimo (TCO) para encontrar campos de controle no contexto deste potencial. No formalismo da TCO, o campo externo é considerado a função de controle do sistema, que deve ser determinada a partir de um critério de performance expresso como um funcional do campo. Buscaremos determinar campos otimizados para diversos critérios de performance, resolvendo numericamente as equações de Euler-Lagrange associadas. O projeto de pesquisa permitirá o desenvolvimento de habilidades teóricas e computacionais do candidato, além de permitir a investigação de um sistema inédito com potencial para novas descobertas.