Marching hypercubes combinatório adaptativo

• Processo: 23/12195-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2023
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Antonio Castelo Filho
• Beneficiário: Lucas Martinelli Reia
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
• Assunto(s): Variedades topológicas Aritmética Combinatória Hipercubo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aproximação de variedades | aritmética intervalar | Isosuperfícies | Marching Cubes | Técnicas combinatórias | Variedades de alta dimensão | Processamento Geométrico

Resumo

Algoritmos para representar variedades topológicas são amplamente utilizados nas ciências exatas.Um dos algoritmos mais conhecidos é o Marching Cubes, que realiza a extração de malhas geométricas de variedades de dimensão 2 (superfícies) a partir de composição de triângulos contidos em R3. Devido à necessidade de se armazenar uma tabela de referências em memória, observa-se que aplicar o algoritmo tradicional para dimensões mais elevadas é impraticável, pois o tamanho da tabela de referências escala de forma 2^(2^n), em que n é a dimensão do espaço.Uma versão alternativa, chamada de Generalized Combinatorial Marching Hypercubes (GCMH), é capaz de gerar aproximações de variedades de dimensão (n-k) contidas no espaço de dimensão n, em que k