Equações Diferenciais Ordinárias e Fracionárias com Aplicações

• Processo: 24/13630-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marta Cilene Gadotti
• Beneficiário: Luca Alexandre Daroz
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Estabilidade Teoria qualitativa Equações diferenciais ordinárias
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Derivada de Caputo | derivada de Riemann-Liouville | Equações Diferenciais Fracionárias | estabilidade | Teoria Qualitativa | Equações diferenciais ordinárias

Resumo

Neste projeto, pretende-se inicialmente discutir resultados clássicos e importantes da Teoria Qualitativa de EDO- Equações Diferenciais Ordinárias e em seguida, estudar similares resultados para o caso de EDF - Equações Diferenciais Fracionárias, em especial as que envolvem as derivadas de Riemann-Liouville e de Caputo. Por fim, faremos o estudo de modelos matemáticos descritos por este tipo de equações, como por exemplos modelo do oscilador harmônico e modelos biológicos. Portanto, a proposta é construir um arcabouço teórico, em que serão discutidos resultados de existência e unicidade de solução, dependência contínua com respeito aos dados iniciais e estabilidade para este EDO e EDF e aplicações.