Introdução às álgebras com identidades polinomiais

• Processo: 24/10457-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Humberto Luiz Talpo
• Beneficiário: João Pedro Oliveira Martins
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Álgebra de matrizes | álgebras associativas | Identidades Polinomiais | Teoria de anéis

Resumo

Álgebras são objetos de grande importância na teoria de anéis e dentre elas destacamos as álgebras com identidades polinomiais ou PI-álgebras. Uma identidade polinomial de uma álgebra A é um polinômio f(x1, . . . , xn), em variáveis não comutativas, que se anula quando avaliado em quaisquer elementos de A. Dizemos que A é uma PI-álgebra quando existe um polinômio não nulo nestas condições. Como exemplos podemos citar as álgebras comutativas, as de dimensão finita e as nilpotentes. Tendo em vista que as identidades polinomiais dizem muito sobre a estrutura de uma álgebra, seu estudo é algo de grande interesse, sendo um amplo campo de pesquisa atual e principal objeto de estudo deste projeto.