Novos desafios em distribuições de matrizes aleatórias: análise de dados espaciais e espaço-temporais

• Processo: 24/08369-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 15 de janeiro de 2025
• Data de Término da vigência: 14 de janeiro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
• Pesquisador responsável: Carlos Alberto Ribeiro Diniz
• Beneficiário: Carlos Alberto Ribeiro Diniz
• Pesquisador Anfitrião: Victor Hugo Lachos Davila
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of Connecticut (UCONN), Estados Unidos
• Assunto(s): Cluster Modelos estatísticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: cluster | Dados espaciais e espaço-temporal | Distribuições assimétricas de matrizes aleatórias | Estimação bayesiana | Estimação EM | Modelagem geoestatística multivariada | Modelagem Estatística

Resumo

Esta pesquisa tem como objetivo desenvolver e implementar modelagem estatística para agrupamento dentro de um framework bayesiano, no contexto de dados espaciais e espaço-temporais multivariados. Os modelos estatísticos para agrupamento serão utilizados para identificar padrões e estruturas em conjuntos de dados que possuem variações tanto no espaço quanto no tempo. Esses modelos levarão em consideração a localização geográfica das observações, bem como a evolução temporal das variáveis ao longo do tempo. Eles serão projetados para agrupar observações que compartilham características semelhantes em termos de proximidade espacial e padrões temporais, proporcionando uma compreensão mais abrangente dos processos subjacentes.Para alcançar esses objetivos, utilizaremos misturas de distribuições matriciais assimétricas, como a distribuição matricial assimétrica-t e a distribuição matricial generalizada hiperbólica. Além disso, abordaremos a modelagem de dados na presença de censura e dados faltantes, tanto por meio do algoritmo EM quanto em uma estrutura bayesiana, utilizando as distribuições matriciais assimétricas mencionadas. Espera-se que esses estudos representem uma contribuição significativa para o avanço na compreensão e aplicação de técnicas estatísticas que envolvam distribuições de matrizes aleatórias em análises de dados tridimensionais complexos.