Introdução à Álgebra - Uma Abordagem Via Teoria de Módulos

• Processo: 25/04211-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Claudemir Fideles Bezerra Júnior
• Beneficiário: Mateus José da Silva Costa
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/04011-9 - Estrutura de álgebra graduadas e/ou com traço, e teoria dos Invariantes, AP.R
• Assunto(s): Representação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: grupo | Módulo | Representação | Álgebra

Resumo

O domínio de conceitos em Álgebra Abstrata é fundamental para o desenvolvimento da pesquisa em matemática moderna. Nesse sentido, o objetivo deste projeto de Iniciação Científica é estudar a teoria de representação de um grupo G sobre um corpo K como um KG-módulo, a fim de compreender melhor o comportamento desses objetos matemáticos. Para isso, será necessário consolidar uma base teórica em teoria de grupos, anéis e módulos, o que possibilitará ao aluno uma introdução sólida à Álgebra. Como bibliografia principal, adotaremos o livro {\it Algebra - An Approach via Module Theory}, de William A. Adkins e Steven H. Weintraub. Esse texto abrange todo o conteúdo necessário para o desenvolvimento do projeto e conta com uma extensa coleção de exercícios, oferecendo uma ampla gama de oportunidades para que Mateus desenvolva suas habilidades na área.