Algebroides de Lie, dualidade de Koszul, espinores puros

• Processo: 25/00641-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
• Pesquisador responsável: Andrey Yuryevich Mikhaylov
• Beneficiário: Diana Cruz Pestana
• Instituição Sede: Instituto de Física Teórica (IFT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São Paulo. São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/14335-0 - ICTP Instituto Sul-Americano para Física Fundamental: um centro regional para Física Teórica, AP.ESP
• Assunto(s): Teoria das cordas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Koszul Duality | Lie algebroids | pure spinor formalism | string theory | supergravity | teoria das cordas

Resumo

Algebróides de Lie são objetos que surgem naturalmente em diversas áreas da matemática e da física. Elas são uma generalização natural das álgebras de Lie, conceitualmente relacionadas às teorias de campos de calibre. Em particular, existe uma elegante construção matemática de Algebróides de Lie Livres. As superálgebras de Lie quadráticas têm um papel importante na descrição do espinores puros da teoria de Yang-Mills via dualidade de Koszul. Existe uma hipótese que os algebróides de Lie quadrático-lineares podem desempenhar um papel análogo na supergravidade. No entanto, parece que os conceitos matemáticos relacionados são relativamente novos e não foram suficientemente desenvolvidos. Propomos estudar a dualidade quadrática-linear de Koszul para algebróides e investigar sua possível relação com o formalismo de espinores puros e a supergravidade.