Modelagem Bayesiana de Processos Auto-regressivos Multivariados de Valor Inteiro

• Processo: 25/06681-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
• Pesquisador responsável: Hedibert Freitas Lopes
• Beneficiário: Ricardo Cunha Pedroso
• Instituição Sede: Instituto de Ensino e Pesquisa (Insper). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/02538-0 - Séries temporais, ondaletas, dados de alta dimensão e aplicações, AP.TEM
• Assunto(s): MCMC Análise de séries temporais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estatística Multivariada | Filtro de Partículas | Inar | Inferência à posteriori | Mcmc | Séries Temporais | Modelos multivariados Bayesianos para dados inteiros.

Resumo

Os processos autorregressivos inteiros (INAR, em inglês) desempenham um papel vital na modelagem de séries de contagem. Neste projeto, integramos um ambiente aleatório que segue uma evolução do estado-espaço no modelo INAR(1) univariado de McKenzie (1985), e denominamos nosso modelo INAR(1) multivariado dinâmico. O ambiente aleatório fornece uma generalização multivariada eficiente e escalável do modelo INAR(1) univariado com distribuições preditivas binomiais negativas multivariadas dinâmicas. Além disso, também permite que o modelo INAR(1) multivariado dinâmico considere estruturas de dependência contemporâneas variantes no tempo. Propomos um método Monte Carlo via Cadeia de Markov e um Filtro de Partículas ("Particle Learning") para aprendizado de parâmetros e inferência de variáveis de estado. Em experimentos baseados em conjuntos de dados reais, mostraremos que o modelo dinâmico multivariado INAR(1) tende a superar substancialmente os modelos concorrentes em termos de previsões fora da amostra um passo à frente.