Poliedros de Newton e números de Bruce-Roberts

• Processo: 25/11901-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2029
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Bruna Orefice Okamoto
• Beneficiário: Olavo Queiroga de Melo
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Invariantes Singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equisingularidade | invariantes | Número de Bruce-Roberts | Poliedro de Newton | Singularidades

Resumo

Dados um germe de hipersuperfície com singularidade isolada (X, 0) contido em (C^n, 0) e um germe de função R_X-finitamente determinado f definido em (C^n, 0) com valores em C, estudaremos como calcular o número de Bruce-Roberts de f com respeito a X em função dos poliedros de Newton de f e da função que define a hipersuperfície (X, 0). Inspirados pelo famoso trabalho de Tessier no qual é definida a sequência mu^estrela para o número de Milnor, definiremos uma sequência similar para o número de Bruce-Roberts através dos números de Bruce-Roberts de f com repeito a seções genéricas de X. Veremos como esta sequência se relaciona a equisingularidade em família.