Identidades polinomiais e crescimento das codimensões em álgebras G-graduadas com involução homogênea

• Processo: 25/05699-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Ivan Chestakov
• Beneficiário: Wesley Quaresma Cota
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Álgebras com identidades polinomiais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Codimensão | expoente | Identidades Polinomiais | involução homogênea | Álgebras com identidades polinomiais

Resumo

Este projeto insere-se na área de Álgebras com Identidades Polinomiais e tem como principal objetivo investigar o comportamento assintótico das identidades polinomiais em álgebras G-graduadas com involução homogênea, uma estrutura pouco explorada na literatura, mas de grande relevância. A pesquisa concentra-se especialmente na análise do crescimento dessas identidades, abordando três problemas fundamentais: (1) a caracterização das variedades de crescimento polinomial, (2) a classificação dessas variedades de acordo com seu crescimento e (3) a existência e integralidade do expoente no contexto de álgebras com involução homogênea, isto é, a Conjectura de Amitsur. A abordagem proposta não se limita à aplicação de técnicas já estabelecidas, mas também propõe o desenvolvimento de novos métodos e ferramentas na PI-teoria, permitindo um avanço significativo na compreensão do comportamento assintótico das identidades polinomiais. O projeto prevê colaborações estratégicas com especialistas nacionais e internacionais, especialmente com grupos de pesquisa no Brasil e na Itália, que têm se destacado no estudo de identidades polinomiais. Os resultados obtidos contribuirão para a caracterização e classificação das variedades de crescimento polinomial, além de aprofundar a compreensão do comportamento assintótico dessas identidades. Os avanços serão disseminados por meio de publicações em periódicos de alto impacto, apresentações em grupos de pesquisa e participação em eventos científicos.