Álgebra Linear Numérica e suas aplicações em IA

• Processo: 25/23100-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Cassio Machiaveli Oishi
• Beneficiário: Rodrigo Isao Goto
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Empresa: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC)
• Vinculado ao auxílio: 23/14427-8 - Ciência de Dados para a Indústria Inteligente (CDII), AP.PCPE
• Assunto(s): Aprendizado computacional Aprendizagem profunda Redes neurais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aprendizado de Máquina | Aprendizado profundo | Convolução | Redes neurais | Aprendizado de máquina

Resumo

O projeto consiste no aprofundamento do aluno no estudo da Álgebra Linear Numérica para além do que é tratado em disciplinas tradicionais, visando a construção do conhecimento teórico de Quadrados Mínimos, SVD, PCA e modelos não-lineares, aliados com métodos computacionais, aplicados em práticas da Inteligência Artificial. A pesquisa é continuação da instância anteriora, onde o aluno sujeito pesquisou e implementou fundamentos de Álgebra Linear Numérica em interpretações computacionais. Logo, este projeto apresentado serve como andamento do estudo do tema, com o objetivo de alcançar o estado da arte da Ciência de Dados aplicada.Neste projeto de Iniciação Científica serão analisados tópicos em Álgebra Linear Numérica, dando ênfase nas técnicas de Regressão Esparsa de dados. Em particular, serão analisados decomposições matriciais, como SVD, além de conceitos sobre mínimos quadrados e análise da componente principal. O aluno irá implementar as técnicas após estudos teóricos de cada tópico do projeto, com foco na análise de dados obtidos em imagens resultantes de simulações numéricas de equações diferenciais. (AU)