Estudo do efeito de toros robustos no espectro quântico de energias

• Processo: 03/01321-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2003
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2004
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Ricardo Egydio de Carvalho
• Beneficiário: Guilherme Martinatti Favaro
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Caos Tunelamento quântico Sistemas hamiltonianos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Avoided Crossings | Caos | Forma Normal Birkhof-Gustavon | Ressonancia Isocronas | Toros Robustos | Tunelamento

Resumo

Consideramos um sistema autônomo com 2 graus de liberdade, representado nas variáveis de ângulo/ação, por uma Hamiltoniana composta por um termo denominado não perturbado mais uma perturbação que depende das ações e de um ângulo. Esta perturbação tem uma dependência polinomial numa das ações, de modo que nos zeros deste polinômio ela se anula mesmo quando o parâmetro de perturbação é diferente de zero. Isto significa que nestes valores de ação existem no espaço de fases toros, denominados robustos, que sempre existem para qualquer valor do parâmetro de perturbação. A Hamiltoniana não-perturbada também tem uma dependência polinomial na mesma ação de modo a gerar várias cadeias de ressonâncias isócronas quando a perturbação for ligada. Os toros robustos poderão estar entre as cadeias de ilhas de ressonância ou em qualquer outra posição desejada no espaço de fases. Num primeiro instante estudaremos a dinâmica clássica do sistema e posteriormente procuraremos olhar se existem traços de tais toros robustos nos espectros quânticos de energia do sistema quantizado. A Hamiltoniana será descrita pela Forma Normal de Birkhoff-Gustavson na vizinhança de um ponto de equilíbrio estável, pois a sua quantização é imediata. (AU)