Introducao a teoria da medida.

• Processo: 07/01022-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2007
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: José Roberto Nogueira
• Beneficiário: Rafaely de Moraes Venturian
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Medida de Lebesgue
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Medida de Lebesgue | Teoria da Medida | Análise

Resumo

Entre os tópicos de análise, o estudo da teoria da medida é certamente um de grande carga de responsabilidade. Depositário de teoremas fundamentais, garantidores das convergências que estão no cerne daquela área, dela depende toda a análise funcional sendo que, por outro lado, a medida pode contar em seu alicerce com pouco mais que o estudo de séries numéricas na reta e a teoria dos conjuntos para erigir sua própria teoria. Longe de desanimador, o resultado costuma ser o que se pode chamar de uma assombrosa engenharia matemática: definição a definição, teorema a teorema e tudo mais, a teoria da medida ergue seus blocos ligando-os e estruturando-os logicamente dando origem a uma teoria que virtualmente se basta e constrói a si mesma. O objetivo do projeto é que o aluno estude e assimile os conceitos introdutórios sobre a Teoria da Medida. Além, é claro, de estudar integral de Lebesgue, convergência em medida, diferenciação de uma integral, continuidade absoluta, entre outros tópicos. O projeto ainda visa preencher algumas lacunas na formação acadêmica do aluno e prepara-lo para o ingresso em curso de pós-graduação na área de matemática.