Sobre algumas equações do tipo Boussinesq

• Processo: 08/00300-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2008
• Situação: Interrompido
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcia Assumpcao Guimaraes Scialom
• Beneficiário: Luiz Gustavo Farah Dias
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais Equações de Schrodinger Sistemas não lineares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Boussinesq equation | Existencia Global | Existencia Local | well-posedness | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

A proposta desse projeto é estudar diversas questões relativas ao Problema de Valor Inicial (PVI) associado a algumas equações do tipo Boussinesq. Primeiramente, investigaremos a boa colocação local e global do (PVI) associados a essas equações. Essa análise será feita em duas direções, tanto no contexto contínuo quanto no periódico. Outro problema que nos proporemos a estudar será a questão da continuação única associada à equação de Boussinesq generalizada. Tal problema tem sido recentemente estudado por L. Escauriaza, C.Kenig, G. Ponce e L. Vega para algumas equações de evolução, como por exemplo, as equações de Schrodinger e Korteweg-de Vries não-lineares (veja \cite{EKPV1}-\cite{EKPV2}-\cite{EKPV3}). Buscaremos adaptar essas técnicas para o nosso contexto, procurando obter resultados ainda inexistentes na literatura. (AU)