Identidades polinomiais com involução

• Processo: 03/12452-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2004
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Plamen Emilov Kochloukov
• Beneficiário: Jones Colombo
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Identidades Com Involucao | Identidades Polinomiais | Involucao Simpletica | Teoria De Invariantes

Resumo

As identidades com involução foram empregadas em estudos por Rowen e por Procesi. No livro de Rowen está demonstrado que a álgebra Mn possui somente duas involuções: a transposta e a simplética. Racine e Ma estudaram as identidades de grau mínimo para as matrizes simétricas em característica 0 e Levchenko obteve uma base das identidades com involução para as matrizes de ordem 2 em característica 0. As identidades com involução da álgebra M2, sobre corpos infinitos de característica p>2, estão descritas em nosso artigo. A próxima álgebra a ser estudada, seria a das matrizes de ordem 3. Nela, há somente a involução transposta. Mas o problema nesta álgebra é muito difícil. Portanto o próximo candidato "natural" é a álgebra das matrizes de ordem 4, com a involução simplética. O nosso principal objetivo será encontrar uma base das identidades da álgebra M4 com a involução simplética. Para isto aproveitaremos algumas técnicas desenvolvidas por Racine e D'Amour, além da teoria de invariantes e dos resultados obtidos sobre as matrizes de ordem 2. Pretendemos descrever as identidades com involução simplética da álgebra das matrizes de ordem 4 e submeter os resultados para publicação em revista(s) internacionais além de apresentá-los em encontros e congressos especializados. (AU)