Funções inteiras em espaços de Fréchet

• Processo: 01/14546-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2002
• Data de Término da vigência: 12 de janeiro de 2003
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Mary Lilian Lourenco
• Beneficiário: Humberto Daniel Carrión Villarroel
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Espacos De Banach | Espacos De Frechet | Espacos Nucleares | Funcoes Inteiras

Resumo

Durante os últimos anos tem havido um interesse crescente no estudo das relações entre as propriedades geométricas de um espaço de Banach E as propriedades das funções contínuas, polinômios e funções holomorfas definidas em E. Em 1983 Aron Herves e Valdivia propuseram a seguinte questão: toda função fracamente contínua nos 'limitados de E e fracamente uniformemente contínua nos limitados de E.? Problema que permanece aberto. Seja E um espaço de Frechet com a propriedade DN nuclear. Seja U um aberto de E. Sejam td a topologia do recobrimento enumerável e tw a topologia compacto portada no espaço de funções inteiras H(U). Dineen provou que se U é um aberto equilibrado de tipo polidisco então as topologias acima mencionadas coincidem. No entanto, Mujica conjetura que a igualdade é também verdadeira quando E tem apenas a propriedade DN. É nesta direção de trabalho que este projeto se baseia. (AU)