Dinâmica caótica e estocástica em redes de mapas acoplados

• Processo: 05/04136-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2006
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Iberê Luiz Caldas
• Beneficiário: Sandro Ely de Souza Pinto
• Instituição Sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Caos espaço-temporal Redes de mapas acoplados
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Caos Espaco Temporal | Redes De Mapas Acoplados | Sincronizacao | Tempos De Recorrencia | Sistemas dinâmicos não-lineares

Resumo

Nesse projeto estudaremos a dinâmica de dois tipos de rede de mapas acoplados, a saber: uma rede cujas interações entre seus elementos se dão segundo uma lei de potência da distância entre eles; e uma rede na qual as interações são regulares entre primeiros e segundos vizinhos e com um determinado número de ligações aleatoriamente distribuídas entre um sítio e os outros da rede. O mapa logístico, o mapa do padeiro e o mapa da tenda com escape serão utilizados, separadamente, para governar a dinâmica individual de cada elemento da rede. Em todos os estudos serão utilizados, como ferramentas de análise, o espectro de Lyapunov, a dimensão de Lyapunov, a distância de sincronização, o tempo de sincronização e o tempo de recorrência. Analisaremos o espaço de parâmetros de controle de cada uma das redes, com composições diferentes para a sua dinâmica individual e determinaremos os regimes de sincronização, intermitência, caos e supressão de caos. As condições para que a transição entre esses regimes ocorra, bem como os fenômenos relacionados serão estudados minuciosamente. Estudaremos o comportamento espaço-temporal examinando a ocorrência de estruturas “zigzags”, “kinks” e “anti-kinks”. Pelo estudo do tempo médio de duração dos estados laminares do regime intermitente e do tempo de recorrência para tal regime, analisaremos as propriedades estatísticas desse regime e as compararemos com a estatística observada no surgimento das turbulências em fluídos e plasmas. (AU)