Desenvolvimento da serie harmonica sob uma otica acustico-matematica durante a revolucao cientifica: um estudo de harmonia.

• Processo: 03/01604-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2003
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - História - História das Ciências
• Pesquisador responsável: Oscar João Abdounur
• Beneficiário: Rafael Andrade Pereira
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Acústica musical Revolução científica Harmonia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Acustica Musical | Experimentacao Didatica | Harmonia | Relacao Matematica/Musica | Revolucao Cientifica

Resumo

A matemática e a música possuem laços profundos desde a Antiguidade. O presente projeto pretende fazer uma análise histórica do conceito de Série Harmônica principalmente durante a Revolução Científica. A Série Harmônica é um conjunto de sons individuais e puros que normalmente estão presentes nas notas musicais que escutamos. O projeto inclui a realização de experimentos que visam esclarecer essa idéia bem como conceitos acústicos, fazendo uso de recursos modernos bem como uma análise de alguns tratados teórico-musicais e/ou de harmonia desse período e um pouco posteriores à luz da relação entre a Série Harmônica, com a Série de Fourier. Para isso, faz-se necessário um breve retorno à Grécia Antiga, com Pitágoras que relacionou razão entre as distâncias do cavalete com intervalo entre notas, somente em fins do século XVI, tal consideração foi criticada por Vincenzo Galilei (1525-1591) ao argumentar que outras razões podiam estar associadas a intervalos musicais dependendo do parâmetro que se tomava como base (tensão e desidade), problema cuja solução foi sistematizada mais tarde por Marin Mersenne (1588-1648). Outros problemas surgem nesse período, tal como a produção simultânea de várias notas por apenas uma corda. Esse paradoxo foi resolvido mais tarde por Joseph Saveur (1856-1940) ao propor o princípio da superposição. Os conceitos anteriores são essenciais à compreensão teórica do conceito de Série Harmônica. (AU)