Estudo do desempenho de metodos para minimizacao irrestrita com controle de passo.

• Processo: 02/13486-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2003
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2004
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Sandra Augusta Santos
• Beneficiário: Larissa Oliveira Xavier
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Método de Newton
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Controle De Passo | Gradiente Espectral | Metodo De Newton | Metodo Do Gradiente | Minimizacao Irrestrita

Resumo

Este projeto encaminha um roteiro de estudos teórico-prático de métodos locais para minimização irrestrita com controle de passo. A liberdade inerente a estes métodos será explorada por meio das escolhas para a direção de descida e o tamanho do passo. As direções serão tomadas com base no (i) método do gradiente e no (ii) método de Newton. Para o tamanho do passo, além dos métodos puros (passo completo) e do passo ótimo no caso do gradiente em problemas quadráticos, analisaremos o desempenho do passo espectral de Barzilai e Borwein para o método do gradiente de passos aleatórios uniformemente gerados entre 0 e 1 e do passo proposto pela estudante. O ponto de partida será a compreensão dos métodos e das diferentes possibilidades para o tamanho do passo em problemas quadráticos. Faremos também um conjunto extensivo de testes com problemas de quadrados mínimos não lineares, comparando as diversas escolhas e suas combinações. O ambiente de programação será o Matlab. (AU)