Algoritmo de ponto inferior para solução de problemas de programação semidefinida (restrições da forma de desigualdades matriciais lineares - lmls)

• Processo: 03/11231-1
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de fevereiro de 2004
• Vigência (Término): 31 de janeiro de 2005
• Área do conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica
• Pesquisador responsável: Alberto Luiz Serpa
• Beneficiário: Jose Alberto Milan Claro
• Instituição-sede: Faculdade de Engenharia Mecânica (FEM). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Programação não linear Sistemas de controle

Resumo

Este projeto consiste em estudar os problemas de programação semidefinida, que são problemas de otimização caracterizados por envolverem variáveis matriciais e restrições matriciais referentes ao estado de matriz positivo-definida (ou negativo-definida), caracterizando os problemas da categoria de desigualdades matriciais lineares (do inglês, "Linear Matrix Inequalities"- LMI). Estes problemas podem ser resolvidos eficientemente através de algoritmos de pontos interiores, que são algoritmos de otimização que resolvem problemas com restrições através da solução de sucessivos problemas de otimização irrestritos, nos quais as restrições são incorporadas à função objetivo através de termos de penalização. Este projeto consiste na implementação computacional de um algoritmo de ponto interior para resolver problemas de programação semidefinida. O interesse do projeto consiste em desenvolver este algoritmo gerando uma ferramenta computacional aberta que permita a extensão a problemas de controle de sistemas que possuam restrições, por exemplo, na ordem do controlador, e que não são contemplados em aplicativos comerciais mais usuais. Será utilizado o ambiente Matlab de programação, por possuir várias rotinas computacionais de minimização de funções adequadamente implementadas. (AU)