Decomposição de polígonos simples arbitrários em regiões convexas

• Processo: 01/12695-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2002
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2003
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação
• Pesquisador responsável: Marco Antônio Piteri
• Beneficiário: Jose Antonio dos Santos Junior
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Triangulação de Delaunay Gerador de malhas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Tecnica De Delaunay | Triangulo De Poligonos Simples

Resumo

O presente trabalho de iniciação científica consiste em estudar o problema de "decomposição de polígonos simples em regiões convexas". Além dos elementos teóricos, diferentes técnicas algorítmicas serão estudadas, implementadas e incorporadas ao sistema de geração automática de malhas que se encontra em desenvolvimento e está fundamentado sobre a estrutura de dados topológica winged-edge modificada. O problema a ser estudado possui inúmeras variantes. A primeira delas está associada ao número de lados que as regiões poderão ter. Quando este número for igual a três, o problema é conhecido como "triangulação do polígono". Assim, pode ser observado que a triangulação de polígonos é um caso particular do problema de decomposição em regiões convexas, já que as regiões poderão ter um número arbitrários de lados. Um outro aspecto importante é se a decomposição será obtida somente com a inserção de diagonais, ou, se pontos interiores poderão ser inseridos no polígono (pontos de Steiner), ou ainda sobre sua fronteira. Esta variante é bem mais complexa do ponto de vista algorítmico. Menciona-se ainda que o problema de decomposição é importante no contexto da geração de malhas de elementos finitos, principalmente quando a técnica de Delaunay está envolvida e, em outras aplicações onde a área de Geometria Computacional está presente. (AU)