Teoria qualitativa das equacoes diferenciais ordinarias e aplicacoes com o auxilio do software maple 7.

• Processo: 02/00395-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2002
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2003
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marcelo Messias
• Beneficiário: Gleiciane da Silva Aragão
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise numérica Teoria qualitativa
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Analise Numerica | Matematica Aplicada | Teoria Qualitativa

Resumo

Estudo da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias e suas aplicações na modelagem e análise de fenômenos naturais, provenientes da Física, Química, Biologia, Economia, etc. Pretende-se estudar, inicialmente, os principais modelos matemáticos existentes na literatura, que servirão como instrumento de fixação do conhecimento. Além do estudo teórico, como o conceito de retrato de fase de um sistema de equações autônomas, a determinação de pontos de equilíbrio e sua estabilidade, através da linearização (Teorema de Harlman-Grobmann), serão desenvolvidos também experimentos computacionais utilizando-se o Software Maple 7, para resolução numérica das equações e estudo da teoria geométrica. Este software é uma poderosa ferramenta, que permite desenvolver com facilidade a análise geométrica dos sistemas de equações, como o estudo do seu plano de fase, além de mudanças qualitativas (bifurcações) das soluções, quando se variam parâmetros envolvidos nas equações. Trata-se de uma ferramenta poderosa no auxílio ao estudo das equações diferenciais, sendo bastante útil principalmente no estudo das aplicações. (AU)