Introdução ao método de volumes finitos para a equação 2D de Burgers

• Processo: 05/01009-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2005
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Messias Meneguette Junior
• Beneficiário: Fernando Pacanelli Martins
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Entropia (matemática aplicada) Equações de Burgers Método dos volumes finitos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Choques | Entropia | Equacao De Burgers | Metodo Dos Volumes Finitos | Rarefacao | Solucao Numerica | Análise numérica

Resumo

O estudo de equações diferenciais parciais tem estado em alta e deve permanecer assim por muito tempo. É uma área que comporta estudos teóricos em várias frentes. A solução numérica dessas equações se faz necessária porque somente em casos muito simples é possível uma solução analítica. Dentre as equações parciais, a subárea das equações hiperbólicas é uma das mais interessantes, devido aos aspectos de possível propagação de descontinuidade e formação de choques. Um problema simples que permite estudo amplo desses aspectos é a equação de Burgers. Desta maneira, é possível o tratamento de vários conceitos importantes na análise dos algoritmos numéricos, os quais, sendo estudados para esse caso simples, podem ser aplicados para equações mais complexas. Neste projeto, dando continuidade a projetos anteriores, o objeto de pesquisa é a equação 2D de Burgers, sendo que aqui é possível o estudo introdutório da principal abordagem numérica nesta área que é o método dos volumes finitos para a obtenção da solução numérica com implementação em Matlab. (AU)